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勾股定理逆定理的应用题型

来源:www.souxuni.com 时间:2024-06-16 18:18:46 作者:蜂拥应用网 浏览: [手机版]

  勾股定理是初中数学中重要的定理之一,它是指在直角三角形中,直角边的平方等于另外两边平方之和原文www.souxuni.com。即$a^2+b^2=c^2$,其中$a$和$b$是直角边,$c$是斜边。

  然,在解题过程中,我们有时候需要用勾股定理的逆定理蜂 拥 应 用 网。它是指,一个三角形的三边满足$a^2+b^2=c^2$,么这个三角形一定是直角三角形。

勾股定理逆定理的应用题型(1)

  下面我们来看一些勾股定理逆定理的应用题型QlcK

  题型一:已知三角形三边长,判是否为直角三角形

  假我们有一个三角形,它的三边分为$a=3$,$b=4$,$c=5$,我们需要判它是否为直角三角形。

  根据勾股定理,$a^2+b^2=c^2$,带入数$3^2+4^2=5^2$,因此这个三角形是直角三角形来自www.souxuni.com

  题型二:已知三角形两边长和夹角,判是否为直角三角形

我们有一个三角形,它的两边分为$a=3$,$b=4$,夹角为$\theta=90^{\circ}$,我们需要判它是否为直角三角形。

根据余弦定理,$c^2=a^2+b^2-2ab\cos\theta$,带入数$c^2=3^2+4^2-2\times3\times4\times\cos90^{\circ}=25$,因此$c=5$,这个三角形是直角三角形蜂 拥 应 用 网

  题型三:已知三角形三个角度,判是否为直角三角形

  假我们有一个三角形,它的三个角度分为$\alpha=30^{\circ}$,$\beta=60^{\circ}$,$\gamma=90^{\circ}$,我们需要判它是否为直角三角形。

  根据三角形内角和定理,$\alpha+\beta+\gamma=180^{\circ}$,带入数$30^{\circ}+60^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$,因此这个三角形是直角三角形蜂 拥 应 用 网

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